Дмитрий Юрьевич Вельможко родился в 1977 году в городе Потсдаме (ГДР).

С отличием окончил Северо-Кавказский военный Краснознаменный институт внутренних войск МВД России по специальности «юриспруденция» и Академию управления МВД России по специальности «государственное и муниципальное управление», кандидат юридических наук. Является мастером спорта России по многоборью.

В органах внутренних дел с августа 1995 года.

С декабря 2002 года проходил службу в органах внутренних дел Ростовской области на различных должностях.

В период с 2016 по 2018 год занимал должность начальника Управления МВД России по городу Ростов-на-Дону.

С 2018 по 2020 год проходил службу на должности заместителя начальника полиции (по оперативной работе) ГУ МВД России по Ростовской области.

С 2020 по 2022 год являлся заместителем начальника ГУ МВД России по Ставропольскому краю – начальником полиции.

За высокие показатели в служебной деятельности Вельможко Дмитрий Юрьевич неоднократно поощрялся руководством МВД России. Награжден государственными наградами: медалями "За отличие в охране общественного порядка", "За заслуги Перед Отечеством" II степени, ведомственным нагрудным знаком МВД России "Почетный сотрудник МВД России".

Женат, воспитывает троих дочерей.

Указом Президента Российской Федерации от 8 ноября 2021 года №627  Вельможко Дмитрию Юрьевичу присвоено специальное звание генерал-майор полиции.

На должность начальника ГУ МВД России по Волгоградской области назначен Указом Президента Российской Федерации от 3 марта 2022 года №86.

Указом Президента Российской Федерации от 8 ноября 2023 года №828  Вельможко Дмитрию Юрьевичу присвоено специальное звание генерал-лейтенант полиции.